ESTIMASI FUNGSI PERMINTAAN

Dalam hal ini akan dibahas metode-metode yang digunakan untuk membuat penaksiran permintaan. Penaksiran permintaan merupakan proses untuk menemukan nilai dari koefisien-koefisien fungsi permintaan akan suatu produk pada masa kini (current values). Sedangkan prakiraan permintaan merupakan proses penemuan nilai-nilai permintaan pada periode waktu yang akan datang (future values). 

2.2. Linieritas Persamaan Regresi

            Dengan menganggap bahwa Y merupakan fungsi dari X atau beberapa variabel-variabel ini, maka dapat ditentukan bentuk ketergantungan variabel Y terhadap variabel X tersebut.

Y= α + β₁X₁+ β ₂X₂ + _…. + β _nX_n + e

Variabel independen berhubungan linier dengan variabel dependen. Apabila variabel tersebut tidak linier maka dapat ditransformasi dengan logaritma.

2.3. Penaksiran Parameter Regresi

Untuk mencari nilai dari parameter α dan β, maka dapat digunakan metode kuadrat terkecil (leas-squares method). Metode kuadrat terkecil adalah proses matematis untuk menentukan intersep dan slope garis yang paling tepat yang menghasilkan jumlah kuadrat deviasi (simpangan) yang minimum.

Untuk mendapatkan nilai α dan β digunakan persamaan berikut ini :

2.4. Koefisien Determinasi

            Koefisien determinasi (R²) adalah angka yang menunjukkan proporsi variabel dependen yang dijelaskan oleh variasi variabel independent. Koefisien determinasi dapat dihitung dengan rumus :

2.5. Kesalahan Baku Penaksiran

            Kesalahan baku penaksiran (S_e) adalah ukuran penyebaran (disperse) data dari garis yang paling tepat. Dengan kesalahan baku penaksiran ini, kita dapat menghitung interval keyakinan (sekitar nilai penaksiran untuk variabel independen) untuk tingkat-tingkat keyakinan yang berbeda. Interval keyakinan adalah kisaran nilai di mana observasi aktual diharapkan terletak dalam persentase tertentu. Rumus kesalahan baku penaksiran adalah

Untuk mendapatkan interval keyakinan 95 %, maka ditambahkan dua kali angka S_e untuk mendapatkan batas keyakinan atas dan mengurangkan dua kali untuk menemukan batas keyakinan bawah.

2.6. Daya Prediksi Persamaan Regresi

Bila interval keyakinan relatif sempit, karena nilai kesalahan baku yang relatif kecil, maka kita dapat mengatakan bahwa persamaan regresi tersebut mempunyai kemampuan prediksi yang lebih besar daripada nilai S_e yang relatif besar dengan interval keyakinan relatif luas.

2.7. Kesalahan Baku Koefisien

Kesalahan baku koefisien adalah ukuran ketepatan nilai β yang diperoleh, yaitu koefisien yang menaksir hubungan marginal antara variabel X dan Y. S_β adalah simpangan baku dari distribusi sampling β. Jika kesalahan baku koefisien semakin kecil, maka semakin besar keyakinan akan koefisien regresi yang diperoleh dari data tersebut sebagai indikator atas hubungan marginal antara nilai-nilai X_i dengan nilai Y.

Rumus S_β adalah

III. Masalah-masalah dalam Analisis Regresi

Terdapat enam masalah pokok yang sering terjadi dalam analisis regresi, yaitu :

1. Kesalahan spesifikasi

Kesalahan spesifikasi hubungan yang dihipotesiskan antara variabel dependen dengan independen merupakan masalah dalam analisis regresi sehingga tidak dapat dipercaya. Untuk mengetahui bentuk hubungan yang benar dengan menggunakan perbandingan koefisien determinasi (R²) untuk berbagai bentuk fungsi.

2. Kesalahan Pengukuran

Kesalahan pengukuran merupakan kesalahan yang harus dihindari. Hal ini dapat dihindari dengan mengukur variabel dengan tepat dan akurat.

3. Persamaan Simultan

Masalah ini timbul karena sedikitnya data yang digunakan dalam analisis regresi untuk mengidentifikasi pergeseran kurva-kurva permintaan, sehingga masalah ini sering disebut sebagai masalah identifikasi.Hal ini timbul dalam penaksiran permintaan dengan data runtut-waktu, sebab kita tidak dapat mengharapkan bahwa kurva permintaan akan stabil untuk periode waktu yang cukup lama, sebagai akibat dari perubahan-perubahan misalnya pendapatan konsumen dan pola preferensinya.

4. Multikolinieritas

Masalah ini timbul bila variabel-variabel independen tidak independen satu sama lain. Bila dua variabel independent atau lebih saling tergantung atau yang satu tergantung yang lain maka koefisien b menjadi bias. Hal ini dapat ditolerir bila tujuan persamaan hanya sekedar untuk keperluan prediksi.

5. Heteroskedastisistas

Kesalahan yang terjadi tidak acak tetapi menunjukkan hubungan yang sistematis seusai dengan besarnya satu variabel independent atau lebih. Alat yang sederhana untuk menemukan masalah ini adalah dengan menggambarkan nilai-nilai residu dengan nilai-nilai variabel independennya. Heteroskedastisitas dapat dihilangkan dengan melakukan respesifikasi variabel-variabel independen, mengubah bentuk hubungan fungsional, transformasi data dan teknik regresi kuadrat tertimbang.

6. Otokorelasi

Otokorelasi adalah suatu kesalahan tidak sesuai dengan batasan yang disyaratkan oleh analisis regresi.masalah ini hanya muncul pada data runtut waktu dan ditandai oleh pola kesalahan yang beruntun. Otokorelasi dapat dihilangkan dengan menambahkan variabel yang dianggap menjelaskan perubahan yang sistematis tersebut ke dalam regresi.